Las fracciones son aquellas que están compuestas por un término superior llamado numerador y un término inferior conocido como denominador, separados por una barra oblicua u horizontal, por ejemplo, un tercio (1/3).
Para realizar una suma o resta de fracciones estas deben tener el mismo denominador.
Se pueden encontrarnos diferentes casos, como por ejemplo suma o resta de fracciones con el mismo denominador, con denominadores coprimos, entre otros.
La suma es una operación aritmética que consiste en reunir varias cantidades en una sola. El término hace referencia a la acción y efecto de sumar o añadir dos números o más para obtener un total, y se representa con el signo +. El proceso también permite reunir dos grupos de cosas para obtener un único conjunto. Por ejemplo: si se tienen tres manzanas y se toman otras dos, se tendrán cinco manzanas (3+2=5).
La resta es una operación aritmética que es lo contrario de la suma, ya que esta consiste en quitar una cantidad (el sustraendo) de otra (el minuendo) para averiguar la diferencia entre las dos. Se representa con el signo -. La resta es también llamada sustracción. Por ejemplo: si se tienen nueve peras y se regalan tres, quedarán seis peras (9-3=6). El primer número es el minuendo y el segundo, el sustraendo.
En la suma y resta de fracciones con mismo denominador
En esta operación se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.
Al tener el mismo denominador en las fracciones que se van a sumar o restar, se le deja el mismo denominador y entonces se le suma o se le resta el numerador.
Por ejemplo, si se suma 7/10 y 10/10, se deja 10 como denominador de la fracción resultante y luego se suman los numeradores, 7 + 10 = 17. El resultado de la fracción sería 17/10.
Suma o resta de fracciones con denominadores coprimos (no tienen divisores en común)
Para calcular la suma o resta de este tipo de fracciones es necesario multiplicar los denominadores para hallar el denominador de la fracción resultante, y para conseguir el numerador se tiene que multiplicar el numerador de una de las fracciones por el denominador de la otra y viceversa, y posteriormente, sumar o restar el resultado, dependiendo del tipo de operación que se va a realizar. Por ejemplo. Si se suma la siguiente fracción 11/10 + 2/3.
Los denominadores son 10 y 3, que son diferentes y no tienen divisores en común, por lo cual se tiene que multiplicar entre ellos. 10 x 3 = 30, por lo que 30 será el denominador de la fracción resultante.
Para calcular el numerador, se tiene que multiplicar 11 x 3 = 33 y 10 x 2 = 20, y sumar los resultados, 33 + 20 = 53, que sería el numerador de la fracción obtenida. El resultado final de la suma sería: 53/30.
Suma o resta de fracciones con un denominador que es divisor del otro.
Para realizar este tipo de operación se hace lo siguiente: Por ejemplo, al sumar las fracciones 13/20 + 3/4. Los denominadores de estas fracciones son diferentes, sin embargo, el número 4 es un divisor de 20. Se puede multiplicar el número 4 por un número para que dé 20, es decir, por 5.
Se multiplica tanto el numerador como el denominador de 3/4 por 5 y quedaría 15/20 y luego se realiza la suma de ambas fracciones, lo que daría como resultado 28/20. Pero 28/20 se puede simplificar ya que 28 y 20 son múltiplos de 4, por cual se divide numerador y denominador entre 4, y se tiene 7/5 como resultado final.
