La palabra promedio se usa al hablar del número medio que forma parte de un conjunto de números. Generalmente, el promedio es calculado al sumar cada valor o cifra que se presenta y se divide por la cantidad completa de valores.
En materia de estadística, el promedio se usa para minimizar la cantidad de información que manipula el estadista, de tal manera que el trabajo sea más sencillo. De esta manera el promedio es una síntesis de las informaciones recolectadas. En esta disciplina el concepto de promedio se usa cuando se habla de los diferentes tipos de media, las principales son la media ponderada y la media aritmética.
Con la media aritmética se calculan los datos que poseen la misma importancia o valor para el estadista. Por otro lado, la media ponderada es la que se obtiene cuando las informaciones no poseen la misma importancia que en la media aritmética, como los exámenes que tienen diferente nota.
Indice
¿Cómo se saca el Promedio?
Con la Media Aritmética
En estadística y matemáticas, la media aritmética, también llamada media o promedio de un conjunto infinito de cantidades es el valor que caracteriza a una serie de informaciones cuantitativas.
Este estudio se origina en el principio del valor esperado o esperanza matemática que se consigue partiendo de la suma de cada valor, dividiéndose entre la cantidad de sumandos. Cuando el conjunto corresponde a una muestra aleatoria, entonces se llama media muestral. Este es uno de los estadísticos muestrales principales.
La media aritmética es una clase de media de posición, esto significa que el resultado enseña la centralización de la información y la tendencia general de los mismos. Este es el tipo de promedio más popular de todos, se puede calcular de la siguiente forma.
- 1er paso: Se muestran los datos que se promediaran.
- 2do paso: Estos datos se suman.
- 3cer paso: Se define la cantidad de los datos que se promediaran.
- 4to paso: El resultado de la suma entre las cantidades de datos que serán promediados se divide, esta es la media aritmética.
Con la Media Ponderada
La media ponderada, también es llamada media aritmética ponderada. Es otra clase de media de posición que pretende obtener una información centralizada. Se distingue de la media aritmética porque los datos que serán promediados no tienen la misma importancia que en la primera.
Otra definición de la media ponderada responde a ser una medida de tendencia central. Es adecuada cuando en una agrupación de información, cada dato posee un peso o una importancia relativa relacionada a los demás. Se obtiene la media ponderada al multiplicar cada dato por su peso o ponderación, luego se suma y se tiene la suma ponderada, ésta se divide entre la suma de los pesos obteniendo el resultado de la media ponderada.
Un ejemplo son las evaluaciones de la escuela que tienen distintas ponderaciones. Cuando se necesita calcular el promedio de este conjunto de evaluaciones, la media ponderada es la que debe aplicarse. Para calcular la media ponderada, se siguen los siguientes pasos:
- 1er paso: Se identifican las cifras que se van a ponderada y el valor de cada una de ellas.
- 2do paso: Cada una de las cifras es multiplicado por su respectivo valor.
- 3cer paso: Los datos que se consiguieron en el paso 2, se suman.
- 4to paso: Se suman los porcentajes que especifican el valor de cada cifra.
- 5to paso: El dato que se consiguió en el paso 3 es dividido entre el porcentaje.
Analogía de la Media Ponderada
Si se tienen en cuenta n puntos distintos en el plano, con sus masas respectivas, se puede encontrar un punto al que se conoce como baricentro. Este es la representación de la masa promedio. En geometría, el centroide o baricentro de una superficie que se encuentra en una figura geométrica plana es el punto en el que toda recta que la atraviesa, divide el segmento en dos partes del mismo momento relacionado a la recta.
En física, el baricentro que tiene un cuerpo material tiene coincidencia con el centro de masas de este cuando el cuerpo tiene densidad uniforme o es homogéneo y cuando la materia distribuida del cuerpo posee algunas propiedades, como la simetría.
