En el triángulo rectángulo, la secante corresponde a la función de trigonometría en la cual la longitud que tiene la hipotenusa se divide por la longitud de la parte adyacente. Una recta se considera tangente en una curva que tiene un punto en común cuando ese punto, la misma pendiente es la curva.
La recta tangente es una situación especial en el espacio tangente que pertenece a una variedad que se diferencia en la dimensión.
El concepto de las razones trigonométricas, como sucede en la secante, se relaciona a los vínculos que pueden llegar a tener entre los distintos lados que posee el triángulo que se compone de un ángulo de 90 grados. Entre todas esas razones, sin tomar en cuenta las tres principales, hay tres distintas a las que se le llaman razones trigonométricas recíprocas. Entre todas ellas está la de la secante.
Indice
Relación de la Trigonometría con la Secante
La trigonometría se conoce como la subdivisión de las Matemáticas que tiene la responsabilidad de hacer cálculo de los elementos que poseen triángulos.
A causa de esto, la trigonometría estudia las relaciones que existen entre los lados y los ángulos de los triángulos.
Existen 6 funciones trascendentales a las que se les llama el núcleo de la trigonometría, tres de estas funciones se catalogan como las mayoritarias y son el coseno, el seno y la tangente.
Las otras tres tienen menos frecuencia de uso pero son importantes y su cálculo no se halla de forma tan fácil como sucede con las tres principales que se pueden calcular a través de una calculadora. Esas son la secante, la cotangente y la cosecante.
Función de la Secante
Las funciones trigonométricas, como sucede con la secante, se utilizan para hacer cálculos de ángulos, grados y otros datos de geometría que se relacionan a una figura geométrica determinada. La secante también se utiliza para hallar la medida de los lados que un triángulo tiene o la medida de sus ángulos de manera inversa.
Cada una de estas funciones son importantes cuando se estudia la geometría de los triángulos y se buscan las maneras en las que se representan los fenómenos periódicos. Generalmente se emplean para hacer cálculos técnicos, para especificar cada ángulo usando un punto de referencia determinado y para las topografías terrestres.
Cálculo de la Secante
La forma abreviada la secante se escribe sec. Esta razón trigonométrica es recíproca el coseno, de igual forma es su inverso multiplicativo. La fórmula de la secante es Sec α = 1 / cos α = c / b
Integral
A la integral de la secante que tiene una función se le puede encontrar derivando esa misma función.
Por lo tanto se dice que el resultante de la integral es el logaritmo natural que tiene la suma dada entre la tangente y la secante de la mencionada función. Este resultado no puede obtenerse a través de una derivación inmediata de alguna función que se conoce.
Derivada
Se le llama derivada de la secante a la función misma que es similar a la secante de la función, multiplicada por la tangente de la función y también por la derivada de esa función. Las fórmulas que responden a estos enunciados son las siguientes:
f ‘(x) = ( w’ · sen w ) / cos2 w
f (x) = sec w
Función Inversa
En la trigonometría, se le llama arco secante a una función inversa que se encuentra en la secante de un ángulo. Su simbología es arsec α, esto significa geométricamente como ángulo en el cual su secante es alfa.
Rango y Dominio de la Secante
Los dominios de la secante y de la cosecante están restringidos y solamente se pueden usar las funciones de las medidas para los ángulos empleando solamente los números existentes. Todas las veces en los que el lado del terminal que tiene un ángulo se ubica a través del eje X, en el que “y” es igual a cero, no es posible llevar a cabo la función cosecante que tiene ese ángulo.
