Los criterios de congruencia de triángulos son aquellos teoremas y postulados que expresan todas las condiciones mínimas que deben de tener dos o más triángulos para que sean considerados congruentes.
En lenguaje matemático, dos figuras geométricas son congruentes si estas poseen la misma forma y las mismas dimensiones, sin tomar en cuenta su orientación o posición. Esto quiere decir que entre ellas haya una isometría relacionada.
Una transformación puede ser de tipo reflexión, rotación o traslación. Las partes que se relacionan entre las figuras congruentes reciben el nombre de correspondientes u homólogas. La congruencia es representada con tres rayas horizontales ubicadas entre los números.
El término congruencia significa relación lógica o coherencia, es una palabra que proviene del idioma latín. Esta característica es comprendida partiendo de un vínculo dado entre dos o más cosas. Por ejemplo: “no existe congruencia en que alguien quiera regalarle algo a una persona con quien tiene un problema judicial”, “el juez encontró diferentes faltas de congruencia en las declaraciones del victimario”, “cada porción del sistema tiene congruencia con las otras partes”.
Indice
Criterios de Congruencia de los Triángulos
Las condiciones mínimas que deben tener dos o más triángulos para ser considerados como congruentes son la congruencia de sus ángulos y la congruencia de sus lados. Para que dos ángulos se acepten como congruentes, es necesario que sólo algunos de sus ángulos o lados sean similares.
Postulado ALA
ALA es igual a ángulo, lado, ángulo. Este postulado dice que si dos ángulos son congruentes, estos poseen el lado y dos ángulos comunes a ellos, siendo iguales respectivamente.
Postulado LAL
LAL es lado, ángulo, lado. Los dos triángulos son congruentes siempre que tengan el ángulo y los dos lados determinados por los mismos e iguales respectivamente.
Postulado LLL
LLL es igual a lado, lado, lado. Este postulado explica que dos triángulos son congruentes cuando tengan sus tres lados respectivamente similares.
Postulado LLA
LLA lado, lado, ángulo. Esto quiere decir que dos triángulos son congruentes cuando tengan el ángulo opuesto y dos lados respectivamente iguales al mayor de todos.
¿Qué es un Triángulo y cuáles son sus características?
El triángulo se considera una figura geométrica plana, un polígono el cual se delimita por tres segmentos de recta conocidos como lados que se intersectan en tres puntos sin alineación a los que se les llama vértices. Es por eso que cada triángulo posee tres vértices, tres lados y tres ángulos internos. Las características de un triángulo son las siguientes:
- La suma de cada uno de los ángulos interiores que tiene un triángulo es 180 grados.
- Un lado del triángulo siempre es menor a la suma de los otros lados pero es más grande que su diferencia.
- El ángulo de la parte externa del triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores que no son adyacentes.
- El triángulo que tiene los lados iguales, también tiene ángulos opuestos similares.
- El lado mayor de un triángulo es opuesto al ángulo mayor.
Tipos de Triángulos según sus Lados
- Triángulo isósceles: Posee dos lados similares, lo que quiere decir que dos de sus ángulos también son semejantes.
- Triángulo escaleno: Los tres lados de este triángulo son diferentes, por eso los tres ángulos también son distintos.
- Triángulo equilátero: Cada uno de sus lados son iguales, de igual manera sus ángulos también lo son.
Tipos de Triángulos según sus Ángulos
- Triángulo oblicuángulo: Este no tiene ángulo recto de 90 grados. Se consideran triángulos oblicuángulos los triángulos obtusángulos y los triángulos acutángulos.
- Triángulo rectángulo: Sólo uno de sus ángulos es de 90 grados, los demás son agudos y menores a 90 grados.
- Triángulo obtusángulo: Uno de los ángulos de este triángulo es mayor a 90 grados, los demás son agudos y miden menos de 90.
- Triángulo acutángulo: Todos sus ángulos son agudos y son de menos de 90 grados.
