En la geometría plana, el triángulo se define como un polígono que tiene tres lados. Los puntos que tiene en común en cada par de lados son llamados vértices del triángulo.
Este polígono está compuesto por tres ángulos en la parte interior, tres lados, tres pares congruentes de ángulos en la parte exterior y tres vértices. Al triángulo también se le llama trígono, aunque esté nombre suele ser menos común para esta clase de polígonos.
Si el triángulo se encuentra sobre una superficie esférica, entonces se le conoce por el nombre de triángulo esférico. Cuando se representa en cartografía, específicamente sobre una superficie terrestre, al polígono se le denomina triángulo geodésico.
Otra definición del triángulo es un polígono que tiene tres vértices y tres lados. Se entiende que el triángulo es el polígono de mayor simplicidad y el único que no posee diagonal. Tres puntos que no se encuentran alineados definirán siempre al triángulo, tanto en el espacio como en el plano.
Indice
Clasificación de los Triángulos según la medida de sus lados
Triángulo equilátero
Es un polígono que tiene la misma longitud en sus tres lados.
Triángulo isósceles
Posee dos lados con la misma longitud. Los ángulos que se encuentran opuestos a estos lados poseen medidas exactas.
El filósofo griego, Tales de Mileto, expresó que un triángulo isósceles posee dos ángulos similares, por lo tanto existe una relación entre ángulos y longitudes a ángulos y a lados similares.
Se entiende que un triángulo es isósceles cuando posee dos lados del mismo tamaño. Esto no quiere decir que los tres lados no sean similares, de tal manera que cualquier triángulo equilátero es isósceles pero sin cumplirse el enunciado de reciprocidad.
Triángulo escaleno
El triángulo es escaleno cuando cada uno de sus lados posee diferentes longitudes. Esto quiere decir que no existen dos ángulos con igual medida.
Clasificación de los Triángulos según la amplitud de sus ángulos
Triángulo rectángulo
Su ángulo recto de la parte interior mide 90 grados. Los dos lados que forman parte del ángulo recto se llaman catetos, mientras que el otro lado se conoce por el nombre de hipotenusa.
Triángulo oblicuángulo
Sus ángulos interiores miden 90 grados, por lo tanto no son rectos. Los triángulos acutángulos y obtusángulos también son oblicuángulos, por esta razón todo triángulo es oblicuángulo o rectángulo.
Triángulo obtusángulo
Cuando uno de sus ángulos de la parte interior es obtuso, es decir que es mayor a 90 grados y cuando los otros dos ángulos son agudos y miden menos de 90 grados.
Triángulo acutángulo
Cuando los tres triángulos de la parte interior son inferiores a 90 grados.
Complementos
Clasificación de los Triángulos según sus ángulos y sus lados
Triángulo acutángulo equilátero
Sus tres ángulos y sus tres lados son iguales. Las tres alturas corresponden a los ejes de simetría que separan al triángulo en dos triángulos del mismo tamaño.
Triángulo acutángulo isósceles
Todos los ángulos que tiene son agudos, dos son iguales y el restante es diferente. Este triángulo tiene simetría respecto a su altura sobre el lado diferente.
Triángulo acutángulo escaleno
Cada uno de sus ángulos son agudos y distintos, no posee eje de simetría.
Triángulo rectángulo isósceles
Tiene dos ángulos agudos similares y un ángulo recto, cada uno mide 45 grados. Dos lados son del mismo tamaño y el restante es distinto. los lados que son iguales se llaman cateto y el distinto se conoce como hipotenusa. Tiene simetría respecto a la altura de la mencionada hipotenusa que atraviesa el ángulo recto.
Triángulo rectángulo escaleno
Posee un ángulo recto y cada uno de sus ángulos y lados son distintos.
Triángulo obtusángulo isósceles
Posee un ángulo obtuso con dos lados similares que conforman el ángulo obtuso, el lado restante es de mayor tamaño que los dos anteriormente mencionados.
Triángulo obtusángulo escaleno
Posee un ángulo obtuso y cada uno de sus lados tiene diferente medida
