Un triángulo equilátero es un tipo de polígono regular que está conformado por tres segmentos.
Se trata de figuras geométricas que presentan tres lados iguales, osea, tienen la misma longitud.
Los ángulos de esta figuras, los cuales son tres, también miden lo mismo, llamándose como triángulo equiangulares, según la geometría euclidiana.
Los ángulos de un triángulo equiangular son congruentes entre sí, cada uno miden 60°grados, que suman 180 grados. Son considerados como ángulos agudos, ya que su grado es inferior a 90º.
Indice
Cálculo geométrico del triángulo equilátero
Perímetro del triángulo equilátero
El perímetro de los triángulos equiláteros se obtiene al multiplicar cualquiera de la longitud de los lados por tres. También se obtiene con la suma de sus tres ángulos.
Ejemplo:
En esta figura cada lado mide 8m. Entonces:
P= 8 m x 3 = 24 m – P= 8m – 8m + 8m = 24m
Altura de un triángulo equilátero
La altura del triángulo equilátero, la cual se representa con una h, se calcula siguiendo el teorema de pitágoras.
El teorema de pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado d e la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
En este caso al trazar una línea vertical de base a, la altura del triángulo equilátero se obtiene dos triángulos rectangulares.
Ejemplo:
Área del triángulo equilátero
Como los costados del triángulo equilátero son congruentes, su área corresponde a un medio de la base multiplicada por su altura.
El área es igual a √3/4 x a². Donde a es el lado del triángulo.
Ejemplo:
Construcción o trazo de los triángulos equiláteros
Al trazar un triángulo equilátero se debe asegurar que cada lado creado tenga congruencia entre sí, para ello lo ideal es construir el triángulo dentro de un círculo o esfera.
Primero se debe trazar la circunferencia utilizando un compás y se traza un radio.
- En este se marca un ángulo de 120 grados con el transportador, y a partir de este se traza otro ángulo de 120 grados.
- Para finalizar solo se deben unir los puntos y borrar la circunferencia.
