Para resolver ecuaciones de primer grado se debe seguir el siguiente procedimiento:
Ejemplo número 1.
8 x + 9 – 2 · (x + 3) = x – 7
Paso 1. – Quitar paréntesis realizando las operaciones correspondientes:
8x + 9 – 2x – 6 = x – 7
Paso 2. – Agrupar los términos con la x en un miembro de la ecuación y los términos sin la x en el otro (recuerde que al pasar un término de un miembro a otro de la ecuación cambia su signo):
8x – 2x – x = – 7 – 9 + 6
Paso 3 – Operar:
5x = –10
Paso 4. – Despejar la x:
X = -10 / 5 = -2
Paso 5. – Comprobar la solución: para lo que se sustituye el valor obtenido en la ecuación de partida:
- 8 x + 9 – 2 · (x + 3) = x – 7
- 8 (-2) + 9 – 2 · (-2 + 3) = -2 – 7
- -16 +9 + 4 – 6 = -9
- -9 = -9 (comprobado)
Ejemplo número 2:
½ (x + 2) + 2 · (x – 3) = x – 2
Paso 1. – Quitar paréntesis realizando las operaciones correspondientes:
½ x + 1 + 2x -6 = x – 2
Paso 2. – Agrupar los términos con la x en un miembro de la ecuación y los términos sin la x en el otro (recuerde que al pasar un término de un miembro a otro de la ecuación cambia su signo):
½ x + 2x – x = – 2 – 1 + 6
Paso 3. – Operar:
3/2 X = 3
Paso 4. – Despejar la x:
X = 3 / 3/2 = 3 X 2 / 3 = 2
Paso 5. – Comprobar la solución: para lo que se sustituye el valor obtenido en la ecuación de partida:
- ½ (x + 2) + 2 · (x – 3) = x – 2
- ½ (2 + 2) + 2 · (2 – 3) = 2 – 2
- ½ (4) + 2 · (2 – 3) = 2 – 2
- 2 + 2. (-1) = 2 – 2
- 2 + -2 = 2 – 2
- 2 – 2 = 2 – 2
- 0 = 0 (comprobado)
