El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también llamado movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es un movimiento en el cual un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta, pero la velocidad no es necesariamente constante porque existe una aceleración. Este tipo de movimiento es frecuente en la naturaleza.
Algunos ejemplos de su presencia en la naturaleza son: al caer un objeto y no encontrar obstáculos en su caída, una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el vacío desde lo alto de un edificio. Estos son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente uniforme. En el MRUA sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna.
La velocidad es variable, pero lo que si varia es la aceleración, y es distinta de cero, lo cual implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme. La aceleración es la variación de la velocidad con respecto al tiempo. El significado del movimiento uniformemente acelerado es “en tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez”.
Unidades de Posición
En el Sistema Internacional (SI), las unidades de la posición son metros y del tiempo segundos. En el MRUA las unidades de las variables involucradas en las ecuaciones serían:
- Posición: Metros (m)
- Velocidad: Metros por segundo (m/s)
- Tiempo: Segundos (s)
- Aceleración: Metros por segundo al cuadrado (m/s2)
Variables
- Velocidad inicial (Vo)
- Velocidad final (Vf)
- Aceleración (a)
- Tiempo (t)
- Distancia (d)
La ecuación de la posición del móvil en el instante t en un MRUA es:
X (t)= x0 +v0 ⋅ (t−t0) + a/2⋅(t−t0)2
X0 es la posición inicial, v0 la velocidad inicial, a la aceleración, t el tiempo y t0 el tiempo inicial.La gráfica de la posición en función del tiempo es una parábola.
La velocidad en un MRUA, no es generalmente constante debido a la presencia de la aceleración. En el instante, la velocidad, viene dada por la fórmula: V (t) = v0 + a ⋅ (t−t0)
V0 es la velocidad inicial, a es la aceleración y t0 es el tiempo inicial. La gráfica de la velocidad en función del tiempo es una recta cuya pendiente es la aceleración.
La velocidad en un MRUA puede ser positiva, negativa o nula. Normalmente, los signos de la velocidad informan del sentido del movimiento del móvil.
En un MRUA, la aceleración, es constante, pero puede ser positiva o negativa. Si es nula (a=0), no se trata de un MRUA, sino de un MRU.
Suponiendo que la velocidad inicial de un móvil en un MRUA es positiva, entonces:
- Si la aceleración es positiva, la velocidad aumenta con el tiempo.
- Si la aceleración es negativa, la velocidad disminuye con el tiempo.
Posición
La posición de la partícula en el tiempo aumenta (o disminuye) exponencialmente en función de la aceleración. x(t)=x0+v0 ⋅ t+1/2a⋅ t2
Velocidad
La velocidad del cuerpo o partícula cambia linealmente en el transcurso del tiempo. V (t) = v0+a ⋅ t
Aceleración
El cuerpo que lleva un MRUA mantiene una aceleración constante: At= constante
Un caso particular de MRUA es la caída libre de un cuerpo o su lanzamiento vertical con una velocidad v0, y se rige por las mismas ecuaciones y graficas que el MRUA, teniendo en cuenta que:
- Se considera el eje y, en lugar del eje x.
- La aceleración de la gravedad (g), en la superficie de la tierra, vale 9.8 m/s2, aunque en ocasiones se aproxima a 10m/s2.
- La posición inicial del cuerpo, y0, coincide con el valor de la altura (H).
- El cuerpo parte del reposo, por lo que la velocidad inicial v0 se considera cero (0).
Se resuelve:
- y= H -1/2gt2
- v= – g ⋅t
- a= – g
