El perímetro de un círculo es el valor de su circunferencia. En geometría, se conoce como perímetro a la suma de los lados de una figura plana. El término viene del griego donde peri significa alrededor y metro medida.
El círculo sólo consta de un lado, al no tener aristas, se le conoce como circunferencia. Un círculo es un área definida de un plano, delimitada por una circunferencia, que es una curva plana y cerrada, donde todos sus puntos están a la misma distancia del centro.
El término puede ser utilizado tanto para la distancia o longitud, como para la longitud del contorno de una forma. El perímetro de un círculo se llama longitud de la circunferencia. La mitad del perímetro es el semiperímetro. La longitud de una circunferencia es igual a 2π por el radio. La longitud de una circunferencia es igual a π por el diámetro.
La demostración del cálculo de la circunferencia se hace a través de figuras geométricas inscritas y circunscritas. Se considera que una figura geométrica está inscrita dentro de una circunferencia cuando sus vértices están sobre la circunferencia. Las figuras geométricas que están circunscritas son aquellas en las que los lados de una figura geométrica son tangentes a la circunferencia
Indice
Fórmulas para sacar el perímetro del círculo
- P = 2 π r
- P = π d
- donde P – círculo perímetro,
- r – radio del círculo,
- d – diámetro del círculo,
- π = 3.141592.
Perímetro y área del círculo
El perímetro de un círculo es llamado circunferencia y se define por: C = 2 π r = π d, donde r es el radio, d el diámetro y π ≈ 3.141592654.
El área de un círculo con radio r y diámetro d es: A = π r 2 = π (d 2) 2
Ejemplo:
Determinar la circunferencia de un círculo si su área es 36 π metros cuadrados, sería:
Como el área del círculo es A = π r 2 = 36 π se obtiene la ecuación r 2 = 36 ⇒ r = ± 6, como el radio es positivo, r = 6 metros y la circunferencia es C = 2 π r = 2 π ( 6 ) = 12 π metros.
El perímetro de un semicírculo
El perímetro de un semicírculo es calculado como el producto de su radio y π más el doble de su radio r (o como el producto de su radio y π más el diámetro).
Su formula es: Perímetro = π. r+ 2.r Siendo r el radio del semicírculo. También es posible obtener como la mitad del perímetro del círculo más el doble del radio.
Ejemplo:
Un semicírculo de radio conocido, siendo este r=3 cm. Se obtiene el perímetro a partir del radio: Perímetro = π.3+ 2.3 = 9,42 + 6 = 15,42cm. Como resultado, el perímetro de un semicírculo de radio 3 cm es de 15,42 cm.
Diferencia entre círculo y circunferencia
A pesar de que no son independientes el uno del otro, círculo y circunferencia son conceptos totalmente distintos. Es muy común que ambos sean confundidos o utilizados indistintamente. Esto en gran parte es debido a que comparten todos sus elementos relevantes, como el centro, Pero esta confusión no debe tener lugar, ya que cada concepto hace referencia, uno a la superficie y el otro al perímetro, de una figura.
Un círculo se define como una región en el plano que está delimitada por una circunferencia, y posee un área totalmente definida. Mientras que una circunferencia es una curva geométrica que solo tiene longitud. Esta es por definición, plana y cerrada.
Un círculo es la superficie delimitada por la circunferencia, mientras que una circunferencia es el perímetro de un círculo. El perímetro del círculo y la circunferencia son totalmente distintos, asimismo su importancia en las matemáticas.
