Se le llama vectores a las líneas o a los agentes que se encargan de transportar alguna cosa de un lugar hacia otro. Este concepto se emplea en física, se expresa de forma gráfica a través de una línea recta que se origina en un punto en específico hacia otro y tomando una dirección particular.
Hay distintas clases de vectores, están los fijos paralelos, opuestos, deslizantes, libres o colineales, entre muchos otros. Se pueden llevar a cabo distintas operaciones y conseguir varios datos gracias a los vectores. Por ejemplo: se puede obtener el ángulo entre dos vectores, una derivada ordenada, derivadas de tipo covariante o derivadas ordinarias.
Cada uno de los vectores son expresados con letras que precisan su sentido, su origen y su destino. Este término se emplea en la geometría y se representa siempre con una flecha en posición de línea recta. Hay diversas aplicaciones de vectores en el ámbito de la naturaleza como la fuerza, la velocidad, el peso, y los campos electromagnéticos.
Indice
Punto de aplicación u Origen
El origen es el lugar de donde parten cada uno de los vectores. Cada vector debe tener un punto de partida para llegar al objetivo que desea.
A pesar de esto, existen vectores que posibilitan modificar el punto de aplicación o el punto de origen y que no cambiará el resultado.
Mientras que otros vectores no tendrán esta permisividad debido a que si se modifica el punto de origen, entonces el resultado también sería distinto.
Sentido
Cuando se habla de sentido se entiende que es la orientación y la dirección del vector. Es por esto que en todos los casos es imprescindible que cada vector sea expresado como una flecha en dirección hacia un punto en específico.
Módulo
El módulo del vector es la amplitud o la longitud del segmento en el cual el vector está definido. Un vector siempre estará compuesto por un módulo positivo, a pesar de que en algunas ocasiones el valor puede ser cero pero en ninguna forma puede ser negativo.
Suma y Resta de Vectores
Cuando se suman dos o más vectores, el resultado es otro vector. De esta manera se entiende que la suma de un vector junto a otro tiene que ver con un encadenamiento de este vector con otro o más vectores. La resta o la sumatoria de vectores se puede llevar a cabo de dos formas distintas: de manera gráfica o de manera matemática.
Magnitud y Dirección
Para poder entender la definición de un vector en amplitud, se necesita tener presente la magnitud y la dirección.
- Magnitud: Hay magnitudes escalares o físicas tales como la presión, temperatura, volumen y la masa. Mientras que hay magnitudes vectoriales como el campo eléctrico, el desplazamiento, la aceleración y la velocidad. La diferencia entre ellas es que las magnitudes escalares o físicas se encuentran comprendidas con datos numéricos mientras que las vectoriales se pueden calcular relacionándose a otras informaciones. La magnitud física es expresada en los textos matemáticos impresos haciendo uso de una letra en negrita, mientras que las magnitudes escalares son representadas en cursiva.
- Dirección: La gráfica de la dirección se realiza con una flecha que indique una posición en específico.
Representación de Vectores
Los vectores pueden ser representados en forma de gráfico, estos también se pueden graficar en dos o en tres dimensiones. Cada gráfico vectorial debe tener las siguientes características:
- La dirección y la magnitud se deben exponer claramente.
- La escala numérica debe estar expresada de forma legible.
- La flecha con punta debe indicar la dirección requerida.
Paralelismo, igualdad y oposición
- Paralelismo: Dos vectores pueden tener la misma dirección pero en una magnitud distinta. También puede darse el caso de que dos vectores sean antiparalelos si poseen una dirección opuesta y sin compartir una magnitud similar.
- Igualdad: Se entiende que dos vectores son iguales cuando sus coordenadas también son similares, por lo tanto tendrán la misma longitud.
- Oposición: Dos vectores que tienen el mismo módulo y la misma dirección, sin embargo su sentido es contrario.
