La palabra vector tiene su origen en el latín “Vectoris” que significa “el que conduce, acarrea o transporta”.
Se define vector como un agente, representado en segmentos, que transporta algo y es dirigido en el espacio.
Estos se basan en operaciones matemáticas. Los vectores son bastante usados en ámbitos de la física y la geometría, siendo aplicados para su estudio de manera gráfica. También existen aplicaciones de los vectores en el mundo informático.
Indice
- 1 Partes de un vector
- 2 Tipos de vectores
- 2.1 Vectores equipolentes
- 2.2 Vectores libres
- 2.3 Vectores fijos
- 2.4 Vectores de posición
- 2.5 Vectores ligados
- 2.6 Vectores coplanares
- 2.7 Vectores colineales
- 2.8 Vectores opuestos
- 2.9 Vectores polares
- 2.10 Vectores unitarios
- 2.11 Vectores paralelos
- 2.12 Vectores concurrentes
- 2.13 Vectores deslizantes
- 2.14 Vectores linealmente dependientes
- 2.15 Vectores linealmente independientes
- 2.16 Vectores ortogonales
- 2.17 Vectores ortonormales
- 2.18 Vectores resultantes
- 2.19 Vectores equilibrantes
- 2.20 Vectores axiales
Partes de un vector
Todos los vectores, para considerarse como tales, deben poseer los siguientes componentes cuando se representan gráficamente:
- Dirección: es el recorrido que toman los vectores sobre la recta donde estén ubicados. La dirección puede ser tanto vertical como horizontal. Se dan casos en que también puedan ser oblicuas.
- Sentido: se refiere a la orientación del vector, se determina con la flecha ubicada en el extremo. Esta orientación puede mostrarse de manera horizontal o vertical hacia arriba o hacia abajo. También se puede mostrar de manera inclinada, de igual forma, hacia arriba o hacia abajo.
- Módulo: corresponde al tamaño que posee un vector, cuyo número parte de cero y siempre es positivo. Se determina partiendo desde el punto de aplicación hasta el extremo del vector.
- Punto de aplicación: este indica el punto de origen del vector.
Tipos de vectores
Vectores equipolentes
Son equipolentes cuando dos vectores muestran igualdad en sus módulos, direcciones y sentidos, sin importar su punto de aplicación
Vectores libres
Los vectores libres son aquellos conjuntos de vectores equipolentes, con iguales, módulos, direcciones y sentidos. El punto de aplicación en estos, pierde relevancia.
Vectores fijos
Este es uno de los componentes del vector libre, por lo que tienen el mismo módulo, dirección y sentido. Estos tienen a su vez un origen posicionado en un punto fijo. Si el punto de origen cambia, cambia el vector completamente.
Vectores de posición
Este es un vector que une el origen de una coordenada con un punto en específico, llamado vector de posición.
Vectores ligados
Estos comprenden vectores equipolentes, que están direccionados en la misma dirección de manera línea recta. Estos comparten el módulo, el sentido y la dirección.
Vectores coplanares
Los vectores coplanares son aquellos que operan en rectas y cuyos planos son iguales.
Vectores colineales
Estos vectores son aquellos que se reflejan actuando en la misma línea.
Vectores opuestos
Estos vectores son aquellos que comparte igual módulo y dirección pero se diferencian en el sentido. Estos son, expresamente, uno opuesto del otro.
Vectores polares
Son vectores a los que se les puede asignar tanto dirección como sentido de modo claro. Estos se distinguen por no ligarse a ningún efecto de giro o de rotación. Como es el caso de la velocidad o de la fuerza.
Vectores unitarios
Estos son vectores cuyo módulo es igual a uno, esto implica que su longitud sea su unidad. Para obtener un vector unitario teniendo la misma dirección y el mismo sentido del vector dado, es necesario dividirlo por su módulo. Estos vectores tienen su uso cuando se quiere indicar una dirección específica.
Vectores paralelos
Estos son aquellos que pueden incluir dos o más vectores, que se ubican en líneas rectas y que se muestran de manera paralela.
Vectores concurrentes
Estos son los vectores que se distinguen porque poseen el mismo punto origen del otro. Para que sean concurrentes, esta última característica debe prevalecer aun cuando el sentido, el módulo y la dirección de dichos vectores no seas la misma.
Vectores deslizantes
Estos vectores son aquellos con la particularidad de que pueden variar su dirección en su trayecto, conocido en este caso como directriz.
Vectores linealmente dependientes
Estos son vectores libres con una combinación lineal entre ellos que es igual al vector cero.
Vectores linealmente independientes
Estos son vectores libres que no pueden expresarse como combinación lineal entre ellos.
Vectores ortogonales
Estos constituye un par de vectores perpendiculares con un producto escalar igual a cero.
Vectores ortonormales
Estos son vectores parecidos a los ortogonales. Son un par de vectores perpendiculares cuyo producto escalar es igual a cero. Aparte de esto, necesitan que ambos vectores sean unitarios.
Vectores resultantes
Estos son vectores que se distinguen porque generan un mismo efecto que los componentes dentro de un sistema.
Vectores equilibrantes
Estos son vectores que tienen la misma dirección y la misma magnitud que el vector resultante y un sentido que es opuesto en 180 grados.
Vectores axiales
Los vectores axiales son aquellos que están enlazados a efectos de giros. Estos se obtienen mediante una operación matemática entre vectores, llamada producto vectorial.
Cada parte del vector simboliza una muestra. El módulo representa el valor numérico de la magnitud. El sentido del vector se corresponde con el sentido del giro mediante el convenio de la mano derecha. Por último, la dirección del vector muestra el eje de rotación. La aplicación de estos vectores se realiza en niveles avanzados como en la velocidad angular.
